| Предыдущая тема :: Следующая тема |
| Автор |
Сообщение |
Коваленко
Site Admin
Регистрация: 13.11.2006
Сообщений: 588
Откуда: Акватерм
 
|
 Написано 04.03.09 22:06 Давление в замкнутом объеме |
  |
|
В свое время в ШБТ на Байде (а конкретно вот тут) эта тема поднималась. Тема важная и интересная, вариант ее обсуждения попался мне у коллег:
Вопрос:
| Цитата: | | Имеется закрытый стальной сосуд 0,4 куб. м полностью заполненный водой. Как вычислить зависимость давления в нем от температуры при нагревании от 10 град. Цельсия (исходная) до 110 град. Цельсия (конечная)? |
Ответ 1.
| Цитата: | В самом первом приближении (считая сосуд абсолютно жёстким):
Давление = коэффициент_объёмного_расширения / сжимаемость * разница_температур
Берём справочник, смотрим:
Коэфф = 0.0005 dV/V / градус
Сжимаемость = 0.000046 dV/V / атм
Давление = 0.0005 / 0.000046 * 100 = 1000 атм
Это очень приблизительно, так как и коэффициент, и сжимаемость сильно зависят и от температуры и от давления. |
Ответ 2.
| Цитата: |
Линейный коэффициент температурного расширения стали (0.0000106) надо умножить на три и получится объёмный температурный коэффициент сосуда.
Получается, что объём увеличивается на 0.00318 (на 100 градусов)
(Гораздо меньше, чем расширяется вода.)
Это надо вычесть из увеличения объёма воды.
Потом считаем упругость сосуда dV/V/p (аналог сжимаемости воды).
Если длинный цилиндрический, то пренебрегаем концевыми эффектами.
Сечение стали в стенке = длина_сосуда * толщина стенки
На это сечение действует сила = давление * длина_сосуда * радиус_сосуда
Увеличение радиуса dR/R будет:
dR/R = сила / сечение / E
где E - модуль Юнга стали = 2000000000 Си = 2000000 атм
Так как площадь круга пропорционально квадрату радиуса, то изменение объёма dV/V = 2 * dR/R
Тут надо бы ещё посчитать удлинение сосуда, не только утолщение...
Но ещё надо учесть коэффициент Пуассона стали, который работает против...
Поэтому можно это просто "замять для ясности".
Всё равно особой точности не получить из-за воды.
Полученную упругость сосуда надо сложить с сжимаемостью воды.
В результате давление получится несколько меньше, чем для идеального сосуда.
Как-то так... |
Таким образом, не стоит забывать, что если нагревать воду в замкнутом объеме, то за счет крайне малой сжимаемости воды и значительного температурного коэффициента ее расширения мы получим давления, обычно большие, чем допустимые для сосуда или устройства. |
|
|
|
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы можете голосовать в опросах
Вы не можете вкладывать файлы
Вы можете скачивать файлы
|
|
